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martes, 6 de noviembre de 2012

MICROECONOMÍA: ¿Sueldo fijo o variable? ¿Cuál es la remuneración óptima para los comerciales?

OPTIMIZACIÓN DE LA REMUNERACIÓN DE LOS COMERCIALES SEGÚN LA TEORÍA ECONÓMICA



A continuación se ofrece la curiosa demostración matemática -desde la óptica económica, sacada de hecho de las clases de microeconomía-, de cuál es el porcentaje óptimo de sueldo fijo y variable que una empresa debería ofrecer a sus comerciales: 

Siendo:
V = ventas obtenidas por la empresa
Var (V) ==> pues la cifra de ventas está siempre sometida a incertidumbre


1. Cálculo de la remuneración:

a) La remuneración del comercial (W) tiene una parte fija y una variable en función de las ventas logradas de la forma: 

W = a + B * V

donde, a = remuneración fija
             B = % comisión sobre ventas (V)

b) La ganancia para la empresa (V - W) es: 

(V – W) = V – a – B*V = V*(1-B) – a 



2. Cálculo de la incertidumbre:

Analizando la incertidumbre de empleado y empresa:

a) Incertidumbre comercial: 

Var (W) = Var (a + B*V) = Var (B*V) = B2 * Var (V)
(Como “a” es constante no afecta a la varianza à la elimino)


b) Incertidumbre del empresario: 

Var (V-W) = Var ((1-B)*V – a) = Var ((1-B)*V) = (1-B)2 * Var(V)



3. Conclusiones:

a) Si B = 0 (comisión sobre ventas = 0%, remuneración fija = 100%) ==> el empleado no sufre ningún tipo de incertidumbre, pues sabe lo que ganará cada mes, pero la empresa sufre mucha incertidumbre procedente de la cifra de ventas:

B = 0   empleado ==> Var (W) = 0
 empresa ==> Var (V-W) = Var (V)

b) Si B = 1 (comisión sobre ventas = 100%, remuneración fija = 0%) ==> el empleado sufre toda la incertidumbre procedente de la cifra de ventas, y la empresa no sufre ningún tipo de incertidumbre:

                        B = 1    empleado ==> Var (W) = Var (V)
                                     empresa ==> Var (V-W) = 0

§  Conclusión: el % de comisión sobre ventas determina el reparto de incertidumbre entre el empleado y la empresa.

§  ¿Cuál es el reparto óptimo de la incertidumbre?

Incertidumbre total = incertidumbre del empleado + incertidumbre de la empresa = Var (W)
Var (V-W) = B2 * Var(V) + (1-B)2 * Var (V) = [B2 + (1-B)2] * Var(V)


El valor mínimo de incertidumbre total se alcanza en B = ½. Por tanto, para minimizar la incertidumbre total del negocio y del comercial deberíamos elegir una comisión del 50% (B = ½)*. Ése es el valor que minimiza la incertidumbre total de ambas partes.


*NOTA: el resultado es ½ ya que en el análisis hemos dado la misma importancia al riesgo de la empresa y al del empleado.

1 comentario:

  1. Corrige que V debe ser la utilidad= ingreso - costo. La comisión óptima debe ser 50% de la utilidad

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