La Ruleta de la Suerte, El Precio Justo, Pasapalabra, Quién quiere ser millonario, Reacción en cadena...
Son los grandes concursos de tele, uno de los formatos más exitosos de la pequeña pantalla, seguidos cada día por millones de espectadores.
Fuente: TVE.
Y el principal "gancho" o atractivo de estos concursos suelen ser sus generosos premios (en metálico o en especie), especialmente el llamado "gran premio final".
Una leyenda urbana afirma que la ruleta de "La Ruleta de la Suerte" está trucada... Y que la caída en "bancarrota" es demasiado frecuente como para cumplir las leyes de la estadística.
Rumores aparte, concursos como "Pasapalabra" han llegado a entregar premios superiores a 1 millón de euros.
Fuente: Telecinco.Sin embargo, ninguna productora o cadena de televisión podría costear un programa donde el concursante se fuese habitualmente con los bolsillos llenos, ni mucho menos en los que tocase a menudo "el gran premio final".
Fuente: Telecinco.
Dicho de otra forma: saben la cantidad de grandes premios y dinero que les puede tocar a sus concursantes en función de las leyes de la estadística.
El caso de "Las Tres Puertas" del "Un, Dos, Tres"
El concurso de televisión más prototípico y exitoso en España, con sus famosos premios finales del coche o el apartamento en Torrevieja, es sin duda el "Un, Dos, Tres".
Este programa fue un histórico éxito de audiencia de TVE en los años 80 y 90, siendo capaz de reunir a más de 10 millones de espectadores cada noche.
En el "Un, Dos, Tres" -al igual que en otros programas- el concursante debía enfrentarse a la fase final de Las Tres Puertas (o los tres escaparates), detrás de las cuales había 3 premios:
- uno muy bueno (y tremendamente valioso, como el coche, el apartamento, una joya o un talón bancario con muchos ceros),
- otro muy malo (normalmente un frustrante articulo de broma sin ningún valor),
- y otro "de consolación" (como una freidora, una televisión o un colchón).
Así, delante las 3 puertas, al concursante se le indica que:
1º) En primer lugar, debe descartar una de las tres, quedándose solo con dos.
2º) Y, en una segunda decisión, debe elegir entre una de las dos puertas que le quedan.
Es decir, el concursante debe ir descartando puertas (teniendo que tomar así 2 decisiones), en lugar de elegir directamente entre una de las tres.
Esto puede parecer una estrategia televisiva para generar más expectación y mantener la tensión, pero la realidad es que la cadena está utilizando los "trucos" de la estadística para reducir el número de programas (en un -8%) en los que tendrá que costear el "premio gordo".
Una forma de reducir el gasto en premios e incrementar la rentabilidad del programa de televisión que constituye uno de los ejemplos típicos de la asignatura de Estadística.
Es decir, haciendo que el concursante tenga que tomar 2 decisiones en lugar de 1 sola (descartando primero una puerta de entre las 3, y posteriormente eligiendo entre una de las dos que le quedan), el programa de televisión reduce la probabilidad de que éste se lleve el premio gordo.
¿Por qué la probabilidad es distinta? Los secretos de la estadística
OPCIÓN 1:
ELEGIR DIRECTAMENTE UNA PUERTA DE ENTRE LAS TRES
De entrada, cada puerta tiene la misma probabilidad de contener el premio.
Por tanto, la probabilidad de acertar si el concursante directamente elige directamente entre una de las tres puertas es de 1/3 = 0,33 = 33%.
Es decir, en este caso, el concursante tiene un tercio de probabilidades de acertar con la puerta del premio.
Sin embargo:
OPCIÓN 2:
DESCARTAR UNA PUERTA DE ENTRE LAS TRES Y, POSTERIORMENTE, ELEGIR UNA ENTRE LAS DOS RESTANTES
La probabilidad de acertar con la puerta que esconde el gran premio descartando primero una de las tres puertas y, posteriormente, eligiendo entre las dos que quedan es menor:
a) Al tomar la primera decisión, la probabilidad de acertar (de haberse quedado con la puerta con el premio gordo) es del 50% y la de fallar (de haber descartado la puerta con el premio gordo) es también del 50%.
Es decir, el concursante tiene la misma probabilidad (un 50%) de acertar que de fallar al tomar la primera decisión de descartar una puerta: al tomar una decisión entre 2 opciones, la probabilidad es exactamente del 50%.
b) Y al tomar la segunda decisión (de elegir una de las dos puertas restantes), la probabilidad de acertar con la que tiene el premio es de otro 50% (pues nuevamente se trata de una elección entre dos opciones que tienen la misma probabilidad de resultar un fallo o un acierto).
a) + b) Por tanto, la probabilidad de acertar con el premio descartando previamente una puerta (1ª decisión) es del 50%, y la probabilidad de acertar con el premio eligiendo entre una de las dos puertas restantes (2ª decisión) es de otro 50%.
Es decir, la probabilidad total de acertar con la puerta del premio es = 0,5 x 0,5 = 0,25 = 25%.
En este caso, el concursante tiene un cuarto de probabilidades de acertar con la puerta del premio debido al hecho de hacerle tomar una doble elección, pues cada decisión está sujeta a la incertidumbre de la probabilidad (con la mitad de posibilidades de acertar y de fallar), y en la estadística esta incertidumbre se multiplica con cada nueva elección.
Por tanto, mediante esta forma de jugar en el concurso, la cadena de televisión está logrando reducir el número de programas en los que tendrá que entregar el costoso "gran premio final" en un 33% - 25% = 8%.
Así, de cada 100 programas, con la estrategia de la "doble decisión", el premio tocará en 25 (frente a los 33 en los que el concursante ganaría si se jugase con una "única decisión").
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