ECONOMÍA: La Teoría de Juegos, el Dilema del Prisionero y el Equilibrio de Nash

LA TEORÍA DE JUEGOS

La Economía, a través de la llamada "Teoría de Juegos", explica que en la búsqueda del éxito (en este caso empresarial o estratégico) además de nuestras propias decisiones tienen una relevancia fundamental las decisiones que toman los demás.

No sólo eso, sino que mis propias decisiones estarán condicionadas a las decisiones que yo crea que van a tomar el resto de agentes del mercado, especialmente cuando hablamos de mis competidores directos. Es decir, la "Teoría de Juegos" trata de estudiar y explicar el comportamiento y la interacción de los diversos agentes de un mercado, así como los incentivos que llevan a éstos a realizar sus procesos de decisión.

El objetivo: dar con la estrategia óptima adelantándose y previendo a la estrategia del resto.

Esta teoría cobra especial relevancia en mercados en los que existen competidores muy directos que luchan por hacerse con una mayor cuota de mercado, por ejemplo en los oligopolios o en determinados sectores de gran consumo donde la competencia es feroz.

En la "Teoría de Juegos" lo relevante es tomar una vía de actuación teniendo en cuenta lo que pensamos que harán los demás, sabiendo que ellos actuarán a su vez pensando en lo que creen que nosotros vamos a hacer. Este modelo se utiliza en el mundo de la empresa, en la economía en general, en psicología o incluso en juegos como el póker.

La "Teoría de Juegos" se suele representar gráficamente a través de matrices y árboles de decisión.


EL DILEMA DEL PRISIONERO Y EL "EQUILIBRIO DE NASH"

La "Teoría de Juegos" clasifica a los diferentes tipos de juegos en categorías en función del método que hay que aplicar para resolverlos. De esta forma existen:
- Juegos simétricos y asimétricos.
- Juegos de suma cero y de suma no cero.
- Criterios "maximin" y "minimax".
- "Equilibrio de Nash" (o "equilibrio de Nash-Cournot").
- Juegos cooperativos.
- Juegos simultáneos y secuenciales.
- Juegos de información perfecta.
- Juegos de información infinita ("Superjuegos").

El llamado "Dilema del prisionero" es uno de los ejemplos más conocidos dentro de la categoría de juegos del tipo "Equilibrio de Nash" (economista que desarrolló esta teoría, y cuya vida fue por cierto llevada al cine en la película "Una Mente Maravillosa" siendo interpretado por Russel Crowe). En él se analizan los incentivos que tienen 2 presos encarcelados por un delito menor para delatar al otro a la policía y acceder así a beneficios penitenciarios, teniendo siempre en cuenta la decisión que podría tomar el otro:

Este ejercicio considera el supuesto de que cada prisionero está encarcelado por separado, de tal forma que no pueden comunicarse entre ellos, ponerse de acuerdo, pactar sus decisiones o saber qué hace el otro.

Las posibilidades de condena en función de la decisión tomada por ambos son las siguientes:

a) NADIE DELATA: si ninguno de los dos delatase al otro a la policía, entonces cada uno recibiría una condena de 2 años: (-2, -2).

b) UNO DELATA AL OTRO: si uno de los prisioneros delatase al otro, pero este otro no delatase al uno, entonces el prisionero que delata reduciría su condena hasta solo 1 año, mientras que el prisionero delatado vería incrementada su condena hasta 10 años: posibilidades (-10, -1) y (-1, -10).

c) AMBOS SE DELATAN MUTUAMENTE: si ambos deciden delatar al otro, entonces recibirán una condena de 6 años de cárcel para cada uno (-6, -6).

La conclusión que explica este ejercicio, es que el pensamiento lógico por separado de cada prisionero hace que al final cada uno tome por separado la decisión que es mejor para él individualmente y no la que sería la mejor decisión para el bien común.

Si nos ponemos en la piel de uno de los dos prisioneros, sabemos que nuestra mejor decisión será la de delatar al otro en cualquier caso, pues así siempre minimizaremos nuestra condena, independientemente de lo que el otro haga. Y dado que el otro prisionero es igual de inteligente y razonará de la misma manera, lo que al final ocurrirá es que ambos acabarán pasando 6 años entre rejas (-6, -6), mientras que si hubieran cooperado hubieran sido condenados sólo 2 (-2, -2).

La situación alcanzada finalmente es un "equilibrio de Nash": situación en la que cada jugador individual no gana nada modificando su estrategia mientras que los otros mantengan las suyas. En este caso concreto, ambas partes no pueden cambiar su decisión individual sin empeorar (si uno de los presos decidiera no delatar al otro, su situación sería aun peor, pues le caerían más años de condena, mientras que el otro preso siga teniendo incentivos a delatar). De esta forma, cada jugador ejecuta el mejor movimiento que pueda dados los movimientos de los demás jugadores.

Es decir, un "equilibrio de Nash" es una situación en la que todos los jugadores ponen en práctica una estrategia que maximiza sus ganancias individuales, dadas las estrategias de los otros. Como consecuencia ningún jugador tiene incentivos para modificar individualmente su estrategia. En el "equilibrio de Nash" se logra el mejor resultado individualmente para cada jugador, pero no el mejor resultado para todos en su conjunto. Es posible que el resultado fuera mejor para todos los jugadores si éstos coordinasen su actuación (situación que ocurre en los oligopolios).

Aplicado a la economía, el "equilibrio de Nash" es un tipo de equilibrio de competencia imperfecta que describe la situación de varias empresas compitiendo por el mercado de un mismo bien y que pueden elegir cuánto producir para intentar maximizas sus ganancias.